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ボールと天秤のパズル ヒント

 ボールと天秤のパズルと、整理と確認の続き。今回はヒント。なお、以下の文中で、「重さが違う1個」を偽物、それ以外を本物、と表記することにする。

・全体のボールの中で、重さが違うものが1個だけ。ということは、天秤が釣り合っている時にはその時使っていないボールの中に偽物があり、天秤が釣り合っていない時にはその時使っていないボールは全て本物。
・天秤の結果は1回で3種類しかない。ということは、最後の1回を残して偽物の候補が4個以上あると確実な特定は不可能。
・天秤の結果、例えば左が重いとする。この場合、左の皿のボールのどれか1個が重い偽物であるか、右の皿のボールのどれか1個が軽い偽物であるか、のどちらかである。

 そして最大のヒント。
・1回目に何個ずつボールを載せるか。これが多すぎると、釣り合わなかった時に残り2回で確実な特定が不可能になる。逆に、1回目が少なすぎると、釣り合った時に題意を満たせなくなる。最大を求めなければならないから。ここを出発点にすればだいぶ絞れると思う。

追伸:本記事の2つ目のヒントと組み合わせれば、1回目の選択肢はそれほど多くないはず。

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